碧波蕩漾的意思是什么 怎么理解碧波蕩漾的意思
2023-01-30
符號(hào)看象限怎么理解 奇變偶不變符號(hào)看象限怎么理解
更新時(shí)間：2022-06-11 12:52:41作者：佚名
奇變偶不變（對(duì)k而言，指k取奇數(shù)或偶數(shù)），符號(hào)看象限（看原函數(shù)，同時(shí)可把α看成是銳角）。公式右邊的符號(hào)為把α視為銳角時(shí)，角k·360°+α（k∈Z），-α、180°±α，360°-α所在象限的原三角函數(shù)值的符號(hào)可記憶：水平誘導(dǎo)名不變；符號(hào)看象限。各種三角函數(shù)在四個(gè)象限的符號(hào)如何判斷，也可以記住口訣“一全正；二正弦(余割)；三兩切；四余弦(正割)”。
當(dāng)奇變偶不變，先暫不考慮正負(fù)號(hào)的情況：
1、當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，終邊上的點(diǎn)P'（±y，±x）與原終邊上的點(diǎn)P（x，y）橫縱坐標(biāo)正好相反，所以對(duì)應(yīng)的三角比要變。
2、當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，終邊上的點(diǎn)P'（±x，±y）與原終邊上的點(diǎn)P（x，y）橫縱坐標(biāo)沒有變化，所以對(duì)應(yīng)的三角比不變。
符號(hào)看象限：使用這句口訣時(shí)，都是假設(shè)原角是銳角，因?yàn)殇J角的任意三角比都是正的，這樣判斷正負(fù)號(hào)的時(shí)候，就不用考慮三角比本身的正負(fù)情況。
拓展：
1、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)。
2、一三象角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)相等。
3、二四象限角平分線上的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。
4、一點(diǎn)上下平移,橫坐標(biāo)不變,即平行于y軸的直線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同。
5、y軸上的點(diǎn)，橫坐標(biāo)都為0。
6、x軸上的點(diǎn)，縱坐標(biāo)都為0。
7、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限。
8、一個(gè)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵鴺?biāo)的相反數(shù)。反之同樣成立。
9、一個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)均為原坐標(biāo)相反數(shù)。
10、與x軸做軸對(duì)稱變換時(shí),不變,y變?yōu)橄喾磾?shù)。
11、與y軸做軸對(duì)稱變換時(shí),y不變,變?yōu)橄喾磾?shù)。
12、與原點(diǎn)做軸對(duì)稱變換時(shí),y與x都變?yōu)橄喾磾?shù)