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　　閉環(huán)特征方程是：若s平面上的點(diǎn)是閉環(huán)極點(diǎn)，則它與zj、pi所組成的相量必定滿足上述兩方程，而且模值方程與Kg有關(guān)，而相角方程與Kg無(wú)關(guān)。所以滿足相角方程的s值代入模值方程中，總能求得一個(gè)對(duì)應(yīng)的Kg，即s若滿足相角方程，必定就滿足模值方程。

　　所謂系統(tǒng)的特征方程，指的是使閉環(huán)傳遞函數(shù)分母為零的方程。其意義在于可以解出閉環(huán)極點(diǎn)，而閉環(huán)極點(diǎn)決定了系統(tǒng)響應(yīng)的運(yùn)動(dòng)模態(tài)。很簡(jiǎn)單地，根據(jù)定義，特征方程就是閉環(huán)的分母（為0）

　　開(kāi)環(huán)的情況：設(shè)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)GH=A／B，則fai=G／（1+GH）

　　特征方程就是1+GH=0，即1+A／B=0，即（A+B）／B=0，即A+B=0，就是直觀上的分子加分母

　　不管怎么說(shuō)，對(duì)于特征方程，就是"如果給閉環(huán)，直接分母為零；如果給開(kāi)環(huán)，求出來(lái)閉環(huán)再讓它分母為零"

　　控制擴(kuò)展

　　開(kāi)環(huán)控制沒(méi)有反饋環(huán)節(jié)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性不高，響應(yīng)時(shí)間相對(duì)來(lái)說(shuō)很長(zhǎng)，精確度不高，使用于對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性精確度要求不高的簡(jiǎn)單的系統(tǒng)，開(kāi)環(huán)控制是指控制裝置與被控對(duì)象之間只有按順序工作，沒(méi)有反向聯(lián)系的控制過(guò)程，按這種方式組成的系統(tǒng)稱(chēng)為開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)，其特點(diǎn)是系統(tǒng)的輸出量不會(huì)對(duì)系統(tǒng)的控制作用發(fā)生影響，沒(méi)有自動(dòng)修正或補(bǔ)償?shù)哪芰Α?/p>

　　閉環(huán)控制有反饋環(huán)節(jié)，通過(guò)反饋系統(tǒng)使系統(tǒng)的精確度提高，響應(yīng)時(shí)間縮短,適合于對(duì)系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間，穩(wěn)定性要求高的系統(tǒng)。

　　半閉環(huán)控制系統(tǒng)是在開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)的伺服機(jī)構(gòu)中裝有角位移檢測(cè)裝置，通過(guò)檢測(cè)伺服機(jī)構(gòu)的滾珠絲杠轉(zhuǎn)角間接檢測(cè)移動(dòng)部件的位移，然后反饋到數(shù)控裝置的比較器中，與輸入原指令位移值進(jìn)行比較，用比較后的差值進(jìn)行控制，使移動(dòng)部件補(bǔ)充位移，直到差值消除為止的控制系統(tǒng)。這種伺服機(jī)構(gòu)所能達(dá)到的精度、速度和動(dòng)態(tài)特性優(yōu)于開(kāi)環(huán)伺服機(jī)構(gòu)，為大多數(shù)中小型數(shù)控機(jī)床所采用。