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2023-01-30
質數(shù)是什么意思 質數(shù)意思是什么
更新時間：2022-06-11 13:25:25作者：佚名
質數(shù)(prime number)又稱素數(shù)，有無限個;一個大于1的自然數(shù)，除了1和它本身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)就是質數(shù)。根據(jù)算術基本定理，每一個比1大的整數(shù)，要么本身是一個質數(shù)，要么可以寫成一系列質數(shù)的乘積;而且如果不考慮這些質數(shù)在乘積中的順序，那么寫出來的形式是唯一的，自然數(shù)中最小的質數(shù)就是2。
目前為止，人們未找到一個公式可求出所有質數(shù)，2006年發(fā)現(xiàn)世界上迄今為止最大的質數(shù)，長達2233萬位，如果用普通字號將它打印出來長度將超過65公里。
質數(shù)的個數(shù)是無窮的，歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明，它使用了證明常用的方法：反證法。具體證明如下：假設質數(shù)只有有限的n個，從小到大依次排列為p1，p2，……，pn，設N=p1×p2×……×pn，那么N+1是質數(shù)或者不是質數(shù)。
其他數(shù)學家也給出了一些不同的證明，歐拉利用黎曼函數(shù)證明了全部素數(shù)的倒數(shù)之和是發(fā)散的，恩斯特·庫默的證明更為簡潔，HillelFurstenberg則用拓撲學加以證明。