碧波蕩漾的意思是什么 怎么理解碧波蕩漾的意思
2023-01-30
費(fèi)馬大定理巧妙證明 費(fèi)馬大定理巧妙證明過程
更新時(shí)間：2022-06-11 13:47:06作者：未知
. x+y=z有無窮多組整數(shù)解，稱為一個(gè)三元組；x^2+y^2=z^2也有無窮多組整數(shù)解，這個(gè)結(jié)論在畢達(dá)哥拉斯時(shí)代就被他的學(xué)生證明，稱為畢達(dá)哥拉斯三元組，我們中國人稱他們?yōu)楣垂蓴?shù)。但x^3+y^3=z^3卻始終沒找到整數(shù)解。最接近的是：6^3+8^3=9^-1，還是差了1。于是迄今為止最偉大的業(yè)余數(shù)學(xué)家費(fèi)馬提出了猜想：總的來說，不可能將一個(gè)高于2次的冪寫成兩個(gè)同樣次冪的和。
已知：a^2+b^2=c^2
令c=b+k，k=1，2，3，則a^2+b^2=(b+k)^2。
因?yàn)?，整?shù)c必然要比a與b都要大，而且至少要大于1，所以k=1，2，3……。
設(shè)：a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；
則a^2+b^2=c^2就可以寫成d^n+h^n=p^n，n=1，2，3……。
當(dāng)n=1時(shí)，d+h=p，d、h與p可以是任意整數(shù)。
當(dāng)n=2時(shí)，a=d，b=h，c=p，則d^2+h^2=p^2=>；a^2+b^2=c^2。
當(dāng)n≥3時(shí)，a^2=d^n，b^2=h^n，c^2=p^n。
因?yàn)?，a=d^(n/2)，b=h^(n/2)，c=p^(n/2)；要想保證d、h、p為整數(shù)，就必須保證a、b、c必須都是完全平方數(shù)。
a、b、c必須是整數(shù)的平方，才能使d、h、p在d^n+h^n=p^n公式中為整數(shù)。
假若d、h、p不能在公式中同時(shí)以整數(shù)的形式存在的話，則費(fèi)馬大定理成立。
1993年6月在劍橋牛頓學(xué)院要舉行一個(gè)名為“L函數(shù)和算術(shù)”的學(xué)術(shù)會議，組織者之一正是懷爾斯的博士導(dǎo)師科茨，于是在1993年6月21日到23日懷爾斯被特許在該學(xué)術(shù)會上以“模形式、橢圓曲線與伽羅瓦表示”為題，分三次作了演講。
1994年10月25日11點(diǎn)4分11秒，懷爾斯通過他以前的學(xué)生、美國俄亥俄州立大學(xué)教授卡爾魯賓向世界數(shù)學(xué)界發(fā)了費(fèi)馬大定理的完整證明郵件，包括一篇長文“模橢圓曲線和費(fèi)馬大定理”，作者安德魯懷爾斯。另一篇短文“某些赫克代數(shù)的環(huán)論性質(zhì)”作者理查德泰勒和安德魯懷爾斯。至此費(fèi)馬大定理得證。
懷爾斯和他以前的博士研究生理查德泰勒用了近一年的時(shí)間，用之前一個(gè)懷爾斯曾經(jīng)拋棄過的方法修補(bǔ)了這個(gè)漏洞，這部份的證明與巖澤理論有關(guān)。這就證明了谷山-志村猜想，從而最終證明了費(fèi)馬大定理。