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　　1、C'=0(C為常數(shù))；2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；3、(sinX)'=cosX；4、(cosX)'=-sinX；5、(aX)'=aXIna (ln為自然對數(shù))；6、(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2；8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2。

　　f'(x)=lim(h->0)[(f(x+h)-f(x))/h]. 即函數(shù)差與自變量差的商在自變量差趨于0時的極限，就是導(dǎo)數(shù)的定義。其它所有基本求導(dǎo)公式都是由這個公式引出來的。包括冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)和反三角函數(shù)，一共有如下求導(dǎo)公式：

　　f(x)=a的導(dǎo)數(shù)，f'(x)=0, a為常數(shù). 即常數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于0;這個導(dǎo)數(shù)其實(shí)是一個特殊的冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。就是當(dāng)冪函數(shù)的指數(shù)等于1的時候的導(dǎo)數(shù)。可以根據(jù)冪函數(shù)的求導(dǎo)公式求得。

　　f(x)=x^n的導(dǎo)數(shù)，f'(x)=nx^(n-1), n為正整數(shù). 即系數(shù)為1的單項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)，以指數(shù)為系數(shù)， 指數(shù)減1為指數(shù). 這是冪函數(shù)的指數(shù)為正整數(shù)的求導(dǎo)公式。

　　f(x)=x^a的導(dǎo)數(shù)，f'(x)=ax^(a-1), a為實(shí)數(shù). 即冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，以指數(shù)為系數(shù)，指數(shù)減1為指數(shù)。

　　f(x)=a^x的導(dǎo)數(shù)，f'(x)=a^xlna, a>0且a不等于1. 即指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于原函數(shù)與底數(shù)的自然對數(shù)的積。

　　f(x)=e^x的導(dǎo)數(shù)，f'(x)=e^x. 即以e為底數(shù)的指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于原函數(shù)。

　　f(x)=log_a x的導(dǎo)數(shù)，f'(x)=1/(xlna), a>0且a不等于1. 即對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于1/x與底數(shù)的自然對數(shù)的倒數(shù)的積。

　　f(x)=lnx的導(dǎo)數(shù)，f'(x)=1/x. 即自然對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于1/x。