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奇函數(shù)的定義：對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，滿足f(-x)= - f(x)，那么該函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。而對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，滿足f(-x)= f(x)，那么該函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。

對于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)的任意一個x，滿足f(x)=f(-x)和f(-x)=-f(x)，(x∈R，且R關于原點對稱)那么該函數(shù)f(x)稱為既奇又偶函數(shù)。

對于函數(shù)f(x)定義域內(nèi)存在一個a，使得f(a)≠f(-a)，存在一個b，使得f(-b)≠-f(b)，那么函數(shù)f(x)稱為非奇非偶函數(shù)。

奇函數(shù)的性質(zhì)：

1、兩個奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為奇函數(shù)。

2、兩個奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為偶函數(shù)。

3、一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為奇函數(shù)。

4、一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函數(shù)。