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1、有限元法（finite element method）是一種高效能、常用的數(shù)值計算方法?？茖W(xué)計算領(lǐng)域，常常需要求解各類微分方程，而許多微分方程的解析解一般很難得到，使用有限元法將微分方程離散化后，可以編制程序，使用計算機(jī)輔助求解。有限元法在早期是以變分原理為基礎(chǔ)發(fā)展起來的，所以它廣泛地應(yīng)用于以拉普拉斯方程和泊松方程所描述的各類物理場中（這類場與泛函的極值問題有著緊密的聯(lián)系）。

2、有限差分法，微分方程的定解問題就是在滿足某些定解條件下求微分方程的解。在空間區(qū)域的邊界上要滿足的定解條件稱為邊值條件。

定解問題往往不具有解析解，或者其解析解不易計算。所以要采用可行的數(shù)值解法。有限差分方法就是一種數(shù)值解法，它的基本思想是先把問題的定義域進(jìn)行網(wǎng)格剖分，然后在網(wǎng)格點上，按適當(dāng)?shù)臄?shù)值微分公式把定解問題中的微商換成差商。從而把原問題離散化為差分格式，進(jìn)而求出數(shù)值解。此外，還要研究差分格式的解的存在性和唯一性、解的求法、解法的數(shù)值穩(wěn)定性、差分格式的解與原定解問題的真解的誤差估計、差分格式的解當(dāng)網(wǎng)格大小趨于零時是否趨于真解即收斂性，等等。