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1、有理數(shù)是指整數(shù)(正整數(shù)、0、負整數(shù))和分數(shù)的統(tǒng)稱，有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的集合。正整數(shù)和正分數(shù)合稱為正有理數(shù)，負整數(shù)和負分數(shù)合稱為負有理數(shù)。因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。

2、有理數(shù)a,b的大小順序的規(guī)定：如果a-b是正有理數(shù)，則稱當a大于b或b小于a。任何兩個不相等的有理數(shù)都可以比較大小。

3、無理數(shù)，也稱為無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比。若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點之后的數(shù)字有無限多個，并且不會循環(huán)。常見的無理數(shù)有非完全平方數(shù)的平方根、π和e(其中后兩者均為超越數(shù))等。

4、無理數(shù)是指實數(shù)范圍內不能表示成兩個整數(shù)之比的數(shù)。簡單的說，無理數(shù)就是10進制下的無限不循環(huán)小數(shù)，如圓周率等。