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1、數(shù)乘向量是與一個(gè)實(shí)數(shù)和一個(gè)向量有關(guān)的一種向量運(yùn)算，即數(shù)量與向量的乘法運(yùn)算。n個(gè)相等的非零向量a相加所得的和向量，叫作正整數(shù)n與向量a的積，記為na。

2、從這個(gè)狹義的定義中抽象出來，我們得到數(shù)乘向量的定義：一個(gè)數(shù)m乘一個(gè)向量a，結(jié)果是一個(gè)向量ma，稱為數(shù)乘向量的積，其模是|m||a|，當(dāng)m>0時(shí)，ma與a同向，當(dāng)m<0時(shí)，ma與a反向，當(dāng)m=0時(shí)，0a=0。這個(gè)定義可以形象地理解為，把向量a伸縮|m|倍，再由m的符號(hào)確定是否調(diào)向。