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2023-01-30
最簡二次根式的特點(diǎn) 什么是最簡二次根式
更新時間：2022-03-13 21:01:02作者：佚名
最簡二次根式的特點(diǎn)是：1、被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；2、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式。如果一個二次根式符合這兩個條件，那么，這個根式就叫做最簡二次根式。
什么是二次根式：
一般地，形如√a的代數(shù)式叫做二次根式，其中，a叫做被開方數(shù)。當(dāng)a≥0時，√a表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a小于0時，√a的值為純虛數(shù)(在一元二次方程求根公式中，若根號下為負(fù)數(shù)，則方程有兩個共軛虛根)。判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據(jù)最簡二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開方數(shù)的每一個因數(shù)(或因式)的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開方數(shù)中不含有分母，被開方數(shù)是多項式時要先因式分解后再觀察。
把一個二次根式化簡成最簡二次根式，有以下兩種情況：
1、如果被開方數(shù)是整式或整數(shù)，先將它分解因式或分解因數(shù)，然后將完全平方式或平方數(shù)開除根號，使根式化簡。
2、如果被開方數(shù)是分式或分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))，先分母有理化，再按被開方數(shù)是整式或整數(shù)的情形化簡。
由此可見，化簡二次根式要領(lǐng)有兩條：一是分母有理化；二是分解因式(因數(shù))，將完全平方式(數(shù))開出根號。