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2023-01-30
數(shù)學(xué)思想有哪些 數(shù)學(xué)思想包括有哪些
更新時間：2022-07-19 09:18:22作者：佚名
1、符號化思想。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，各種量的關(guān)系、量的變化以及在量與量之間進(jìn)行推導(dǎo)和演算，都是以符號形式（包括字母、數(shù)字、圖形與圖表以及各種特定的符號）來表示，即運(yùn)行著一套形式化的數(shù)學(xué)語言。
2、分類思想。以比較為基礎(chǔ)，按照事物間性質(zhì)的異同，將相同性質(zhì)的對象歸入一類，不同性質(zhì)的對象歸入不同類別——這就是分類，也稱劃分。數(shù)學(xué)的分類思想體現(xiàn)對數(shù)學(xué)對象的分類及其分類標(biāo)準(zhǔn)。
3、函數(shù)思想。函數(shù)概念深刻地反映了客觀世界的運(yùn)動變化與實(shí)際事物的量與量之間的依存關(guān)系。它告訴人們一切事物都在不斷地變化著，而且相互聯(lián)系、相互制約，從而了解事物的變化趨勢及其運(yùn)動規(guī)律。對于函數(shù)，《標(biāo)準(zhǔn)》提出了學(xué)生各個學(xué)段的要求，結(jié)合實(shí)驗(yàn)教材，小學(xué)中年級的要求是“探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律”“通過簡單實(shí)例，了解常量和變量的意義”。
4、化歸思想?！盎瘹w”就是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)。在解決數(shù)學(xué)問題時，人們常常是將需要解決的問題，通過某種轉(zhuǎn)化手段，歸結(jié)為另一個相對比較容易解決的或者已經(jīng)有解決程序的問題，以求得問題的解答。在小學(xué)數(shù)學(xué)中處處都體現(xiàn)出化歸的思想，它是解決問題的一種最基本，最常用的思想方法。
5、歸納思想。研究一般性問題時，先研究幾個簡單、個別的、特殊的情況，從中歸納出一般的規(guī)律和性質(zhì)，這種從特殊到一般的思維方式被稱為歸納思想。歸納法分為不完全歸納法和完全歸納法兩種。小學(xué)階段學(xué)生接觸較多是不完全歸納法。教學(xué)四年級上冊運(yùn)算律（以加法交換律和加法結(jié)合律為例），就采用了不完全歸納法展開了教學(xué)。
6、優(yōu)化思想?！岸嘀羞x優(yōu)，擇優(yōu)而用”既是一種自然規(guī)律，又是一種好的思想方法。算法多樣化是解決問題策略多樣化的一種重要體現(xiàn)。計算長方形的周長是一題多解，求同存異，在對的方法中要選擇最好的方法，弄清對的與好的，選擇好的。在教學(xué)中滲透優(yōu)化的策略和方法，及時引導(dǎo)學(xué)生對各種方法進(jìn)行評價與反思，通過對各種不同方法的辨析、比較，幫助學(xué)生認(rèn)識不同方法的特點(diǎn)與優(yōu)勢，達(dá)到“去偽存真、去粗存精”的目的，培養(yǎng)學(xué)生“多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用”的優(yōu)化意識，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識，實(shí)現(xiàn)對知識的優(yōu)化和系統(tǒng)化。
7、數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。數(shù)形結(jié)合的思想，就是把問題的數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來加以考察的思想。
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