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2023-01-30
求函數(shù)值域的常用方法 求函數(shù)值域的常用方法有哪些
更新時間：2022-03-13 22:52:26作者：未知
求函數(shù)值域的常用方法有：化歸法、復合函數(shù)法、判別式法、圖像法、分離常數(shù)法、反函數(shù)法、換元法、不等式法、單調(diào)性法。在函數(shù)中，因變量的變化而變化的取值范圍叫做這個函數(shù)的值域。
求值域的方法
化歸法： 把所要解決的問題，經(jīng)過某種變化，使之歸結(jié)為另一個問題*，再通過問題*的求解，把解得結(jié)果作用于原有問題，從而使原有問題得解，這種解決問題的方法，我們稱之為化歸法。
圖像法：根據(jù)函數(shù)圖像，觀察最高點和最低點的縱坐標。
配方法：利用二次函數(shù)的配方法求值域，需注意自變量的取值范圍。
單調(diào)性法：利用二次函數(shù)的頂點式或?qū)ΨQ軸，再根據(jù)單調(diào)性來求值域。
反函數(shù)法：若函數(shù)存在反函數(shù)，可以通過求其反函數(shù)，確定其定義域就是原函數(shù)的值域。
換元法：包含代數(shù)換元、三角換元兩種方法，換元后要特別注意新變量的范圍。