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2023-01-30
素數(shù)是什么意思 素數(shù)是什么
更新時間：2022-03-13 22:56:51作者：未知
素數(shù)又叫做質(zhì)數(shù)，指的是在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)的自然數(shù)，否則稱為合數(shù)。合數(shù)除了1和這個數(shù)本身，還能被其他正整數(shù)整除。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
質(zhì)數(shù)的性質(zhì)
質(zhì)數(shù)的個數(shù)是無窮的。在一個大于1的數(shù)a和它的2倍之間(即區(qū)間(a, 2a]中)必存在至少一個素數(shù)。存在任意長度的素數(shù)等差數(shù)列。一個偶數(shù)可以寫成兩個合數(shù)之和，其中每一個合數(shù)都最多只有9個質(zhì)因數(shù)。一個偶數(shù)必定可以寫成一個質(zhì)數(shù)加上一個合成數(shù)，其中合數(shù)的因子個數(shù)有上界。
質(zhì)數(shù)的應用
質(zhì)數(shù)可以應用在密碼學上，所謂的公鑰就是將想要傳遞的信息在編碼時加入質(zhì)數(shù)，編碼之后傳送給收信人，任何人收到此信息后，若沒有此收信人所擁有的密鑰，則解密的過程中(實為尋找素數(shù)的過程)，將會因為找質(zhì)數(shù)的過程(分解質(zhì)因數(shù))過久，使即使取得信息也會無意義。在汽車變速箱齒輪的設計上，相鄰的兩個大小齒輪齒數(shù)設計成質(zhì)數(shù)，以增加兩齒輪內(nèi)兩個相同的齒相遇嚙合次數(shù)的最小公倍數(shù)，可增強耐用度減少故障。
