碧波蕩漾的意思是什么 怎么理解碧波蕩漾的意思
2023-01-30
方程有增根是什么意思 分式方程有增根是什么意思
更新時間：2022-03-14 00:20:12作者：佚名
方程增根即指方程求解后得到的不滿足題設(shè)條件的根。在中學范圍內(nèi)，所有增根來自于方程不等價轉(zhuǎn)化，而有增根就必然有失根，增根和失根是相對的，增根代表解方程時多出根，失根代表忽略的根。在初中范疇內(nèi)，增失根一般都和除0有關(guān)，而這個“增”字，就是單純的指“增加”而已。
增根簡介
一元二次方程與分式方程和其它產(chǎn)生多解的方程在一定題設(shè)條件下都可能有增根。在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那么這個根叫做原分式方程的增根。
對于分母的值為零時，這個分數(shù)無意義，所以不允許分母為0，即本身就隱含著分母不為零的條件。當把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程以后，這種限制取消了，換言之，方程中未知數(shù)的值范圍擴大了，如果轉(zhuǎn)化后的整式方程的根恰好是原方程未知數(shù)的允許值之外的值，那么就會出現(xiàn)增根。
解增根需要注意的事項
增根的產(chǎn)生，歸根結(jié)底都是因為思維的不全面產(chǎn)生的。解題時要保證步步變形的等價性，這種等價性要通過等式和不等式去約束出來，特別是不等式，容易被忽略。如果不得已必須用不等價變形來解題，那么最后千萬別忘記通過檢驗來去掉增根，這種檢驗也要注意全面性。