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設(shè)A為整數(shù)，B為非零整數(shù)，若存在整數(shù)Q，使得A=QB，則稱B是A的因數(shù)。42=1×42=2×21=6×7=3×14，所以1、2、3、6、7、14、21和42都是42的因數(shù)。

兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)的公因數(shù)里，最大的那一個(gè)，叫做它們的最大公因數(shù)。兩個(gè)成倍數(shù)關(guān)系的，非零自然數(shù)之間，小的那一個(gè)數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

在因數(shù)的性質(zhì)中，1只有正因數(shù)1，所以它既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。若a是b的因數(shù)，且a是質(zhì)數(shù)，則稱a是b的質(zhì)因數(shù)。公因數(shù)只有1的兩個(gè)非零自然數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。一個(gè)非零自然數(shù)的正因數(shù)是有限的，最小的是1，最大的是它本身。