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1、代數(shù)是研究數(shù)、數(shù)量、關(guān)系、結(jié)構(gòu)與代數(shù)方程（組）的通用解法及其性質(zhì)的數(shù)學(xué)分支。初等代數(shù)一般在中學(xué)時(shí)講授，介紹代數(shù)的基本思想：研究當(dāng)我們對(duì)數(shù)字作加法或乘法時(shí)會(huì)發(fā)生什么，以及了解變量的概念和如何建立多項(xiàng)式并找出它們的根。代數(shù)的研究對(duì)象不僅是數(shù)字，而是各種抽象化的結(jié)構(gòu)。在其中我們只關(guān)心各種關(guān)系及其性質(zhì)，而對(duì)于“數(shù)本身是什么”這樣的問(wèn)題并不關(guān)心。常見(jiàn)的代數(shù)結(jié)構(gòu)類型有群、環(huán)、域、模、線性空間等。

2、是研究數(shù)字和文字的代數(shù)運(yùn)算理論和方法，更確切的說(shuō)，是研究實(shí)數(shù)和復(fù)數(shù)，以及以它們?yōu)橄禂?shù)的代數(shù)式的代數(shù)運(yùn)算理論和方法的數(shù)學(xué)分支學(xué)科。

3、用通俗的語(yǔ)言解釋什么是初等代數(shù)，就是說(shuō)：如果我們將算術(shù)定義為分別研究蘋果、梨、橘子、葡萄等各有什么特點(diǎn)，那么初等代數(shù)就是研究水果的共性。