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1、素?cái)?shù)是這樣的整數(shù)，它除了能表示為它自己和1的乘積以外，不能表示為任何其它兩個(gè)整數(shù)的乘積。例如，15＝3＊5，所以15不是素?cái)?shù)；又如，12＝6＊2＝4＊3，所以12也不是素?cái)?shù)。另一方面，13除了等于13＊1以外，不能表示為其它任何兩個(gè)整數(shù)的乘積，所以13是一個(gè)素?cái)?shù)。

2、有的數(shù)，如果單憑印象去捉摸，是無法確定它到底是不是素?cái)?shù)的。有些數(shù)則可以馬上說出它不是素?cái)?shù)。一個(gè)數(shù)，不管它有多大，只要它的個(gè)位數(shù)是2、4、5、6、8或0，就不可能是素?cái)?shù)。此外，一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字之和要是可以被3整除的話，它也不可能是素?cái)?shù)。但如果它的個(gè)位數(shù)是1、3、7或9，而且它的各位數(shù)字之和不能被3整除，那么，它就可能是素?cái)?shù)（但也可能不是素?cái)?shù)）。沒有任何現(xiàn)成的公式可以告訴你一個(gè)數(shù)到底是不是素?cái)?shù)。你只能試試看能不能將這個(gè)數(shù)表示為兩個(gè)比它小的數(shù)的乘積。