碧波蕩漾的意思是什么 怎么理解碧波蕩漾的意思
2023-01-30
等差數(shù)列求和公式及答題技巧（等差數(shù)列求和公式及答題技巧初中）
更新時間：2022-10-11 07:05:54作者：智慧百科
1、公式。（1）等差數(shù)列基本公式:末項=首項+(項數(shù)-1) *公差項數(shù)=(末項-首項）÷公差+1首項=末項-(項數(shù)-1)*公差和=(首項+末項)*項數(shù)÷2末項:最后一位數(shù)首項:第一位數(shù)項數(shù):一共有幾位數(shù)和:求一共數(shù)的總和。（2）n=na(n+1)/2n為奇數(shù)，sn=n/2(An/2+An/2+1)n為偶數(shù)。（3）等差數(shù)列如果有奇數(shù)項，那么和就等于中間一項乘以項數(shù)，如果有偶數(shù)項，和就等于中間兩項和乘以項數(shù)的一半，這就是中項求和。（4）公差為d的等差數(shù)列{an},當(dāng)n為奇數(shù)是時，等差中項為一項，即等差中項等于首尾兩項和的二分之一，也等于總.和Sn除以項數(shù)n。將求和公式代入即可。當(dāng)n為偶數(shù)時，等差中項為中間兩項，這兩項的和等于首尾兩項和，也等于二倍的總和除以項數(shù)n。
2、技巧。（1）用公式法求數(shù)列的前n項和。對等差數(shù)列、等比數(shù)列，求前rn項和Sn可直接用等差、等比數(shù)列的前rn項和公式進行求解。運用公式求解的注意事項:首先要注意公式的應(yīng)用范圍，確定公式適用于這個數(shù)列之后，再計算。（2）用裂項相消法求數(shù)列的前rn項和。裂項相消法是將數(shù)列的一項拆成兩項或多項，使得前后項相抵消，留下有限項，從而求出數(shù)列的前n項和。（3）用錯位相減法求數(shù)列的前n項和。錯位相減法是一種常用的數(shù)列求和方法，應(yīng)用于等比數(shù)列與等差數(shù)列相乘的形式。即若在數(shù)列{an · bn)中，fan}成等差數(shù)列，lbn}成等比數(shù)列，在和式的兩邊同乘以公比，再與原式錯位相減整理后即可以求出前n項和。