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1、函數(shù)收斂是由對(duì)函數(shù)在某點(diǎn)收斂定義引申出來(lái)的函數(shù)在某點(diǎn)收斂，是指當(dāng)自變量趨向這一點(diǎn)時(shí)，其函數(shù)值的極限就等于函數(shù)在該點(diǎn)的值若函數(shù)在定義域的每一點(diǎn)都收斂，則通常稱函數(shù)是收斂的有界和收斂不一樣。

2、函數(shù)收斂則：在x0處收斂，則必存在x0的一個(gè)去心領(lǐng)域，函數(shù)在這個(gè)去心領(lǐng)域內(nèi)有界。當(dāng)x趨于無(wú)窮時(shí)收斂，以正無(wú)窮為例，則必存在M，使函數(shù)在[M,+∞)上有界。

3、一般來(lái)說(shuō)，連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間具有有界性。例如:y=x+6在[1，2]上有最小值7，最大值8，所以說(shuō)它的函數(shù)值在7和8之間變化，是有界的，所以具有有界性。但正切函數(shù)在有意義區(qū)間，比如(-π/2，π/2)內(nèi)則無(wú)界。