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　　cosarcsinx=√(1 - x2)。設(shè)arcsinx=α∈zd[-π/2，π/2]， 則 sinα=x，cosx=√(1 - x2)，sin2arcsinx=sin2α=2sinαcosα =2x√(1 - x2) sinNarcsinx ，最后得出cosarcsinx=cosα=√(1 - x2)。

　　什么叫反三角函數(shù)

　　反三角函數(shù)是一種基本初等函數(shù)。它是反正弦arcsin x，反余弦arccos x，反正切arctan x，反余切arccot x，反正割arcsec x，反余割arccsc x這些函數(shù)的統(tǒng)稱，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ，反正割，反余割為x的角。

　　反三角函數(shù)公式

　　1、sin(arcsinx)=x

　　[sin(arcsinx)]^2+[cos(arcsinx)]^2=1

　　所以[cos(arcsinx)]^2=1-x^2

　　因?yàn)棣?2<=arcsinx<=π/2

　　而cos在-π/2到π/2都是正的

　　所以cos(arcsinx)=√(1-x^2)

　　2、cos(arccosx)=x

　　[sin(arccosx)]^2+[cos(arccosx)]^2=1

　　所以[sin(arccosx)]^2=1-x^2

　　因?yàn)?<=arccosx<=π

　　而sin在0到π都是正的

　　所以sin(arccosx)=√(1-x^2)