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　　17和51的最大公因數(shù)是17，最小公倍數(shù)是51。

　　最大公因數(shù)就是兩個或兩個以上的數(shù)共有因數(shù)中最大的一個，當一個數(shù)與另一個數(shù)是倍數(shù)關系時，最大公因數(shù)就是較小的那個數(shù)。因為51是17的3倍，所以17和51的最大公因數(shù)是17。

　　兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是能將這兩個數(shù)整除的最大的數(shù)，若兩個數(shù)為倍數(shù)關系，則最小公倍數(shù)就是較大的那個數(shù)，所以17和51的最小公倍數(shù)是51。