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2023-01-30
三角函數(shù)定義是什么 三角函數(shù)的定義
更新時間：2022-03-14 19:29:31作者：未知
三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，是以角度為自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數(shù)。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標系中定義的，其定義域為整個實數(shù)域。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全。
三角函數(shù)簡介
三角函數(shù)是基本初等函數(shù)之一，是以角度為自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點坐標或其比值為因變量的函數(shù)。也可以等價地用與單位圓有關的各種線段的長度來定義。三角函數(shù)在研究三角形和圓等幾何形狀的性質時有重要作用，也是研究周期性現(xiàn)象的基礎數(shù)學工具。在數(shù)學分析中，三角函數(shù)也被定義為無窮級數(shù)或特定微分方程的解，允許它們的取值擴展到任意實數(shù)值，甚至是復數(shù)值。
三角函數(shù)的起源
公元五世紀到十二世紀時，三角學只是天文學的一個計算工具。但是后來一位印度數(shù)學家對三角學作出了較大的貢獻，三角學的內容也由于他的努力而變得更加豐富。
三角學中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度數(shù)學家首先引進的，他們還造出了比托勒密更精確的正弦表。
印度人稱連結弧(AB)的兩端的弦(AB)為”吉瓦(jiba)”，是弓弦的意思;稱AB的一半(AC) 為”阿爾哈吉瓦”。后來”吉瓦”這個詞譯成阿拉伯文時被誤解為”彎曲”、”凹處”，阿拉伯語是 ”dschaib”。十二世紀，阿拉伯文被轉譯成拉丁文，這個字被意譯成了”sinus”。