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　　若一個(gè)數(shù)能表示成某個(gè)整數(shù)的平方的形式，則稱這個(gè)數(shù)為完全平方數(shù)。即如果一個(gè)正整數(shù)a是某一個(gè)整數(shù)b的平方，那么這個(gè)正整數(shù)a叫做完全平方數(shù)。完全平方數(shù)是非負(fù)數(shù)，零也可稱為完全平方數(shù)，一個(gè)完全平方數(shù)的項(xiàng)有兩個(gè)。舉例：0、1、4、9、16、25、36、49都是完全平方數(shù)。

　　完全平方數(shù)的特征：　

　　1、完全平方數(shù)的末位數(shù)只能是0、1、4、5、6、9.

　　2、奇數(shù)的平方的個(gè)位數(shù)字為奇數(shù)，十位數(shù)字為偶數(shù)。

　　3、如果完全平方數(shù)的十位數(shù)字是奇數(shù)，則它的個(gè)位數(shù)字一定是6；反之，如果完全平方數(shù)的個(gè)位數(shù)字是6，則它的十位數(shù)字一定是奇數(shù)。

　　結(jié)論：

　　1、個(gè)位數(shù)是2、3、7、8的整數(shù)一定不是完全平方數(shù)。

　　2、個(gè)位數(shù)和十位數(shù)都是奇數(shù)的整數(shù)一定不是完全平方數(shù)。

　　3、個(gè)位數(shù)是6，十位數(shù)是偶數(shù)的整數(shù)一定不是完全平方數(shù)。

　　4、形如3n+2型的整數(shù)一定不是完全平方數(shù)。

　　5、形如4n+2和4n+3型的整數(shù)一定不是完全平方數(shù)。

　　6、形如5n±2型的整數(shù)一定不是完全平方數(shù)。

　　7、形如8n+2、8n+3、8n+5、8n+6、8n+7型的整數(shù)一定不是完全平方數(shù)。

　　8、數(shù)字和是2、3、5、6、8的整數(shù)一定不是完全平方數(shù)。

　　9、四平方和定理：每個(gè)正整數(shù)均可表示為4個(gè)整數(shù)的平方和。

　　10、完全平方數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)一定是奇數(shù)。