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1、符號變換

有些多項(xiàng)式有公因式或者可用公式，但是結(jié)構(gòu)不太清晰的情況下，可考慮變換部分項(xiàng)的系數(shù)。

【例】(m+n)(x-y)+(m-n)(y-x)

技巧：y-x= -(x-y)

原式=(m+n)(x-y)-(m-n)(x-y)

=(x-y)(m+n-m+n)

=2n(x-y)

小結(jié)：符號變化常用于可用公式或有公因式，但公因式或者用公式的條件不太清晰的情況下。

2、系數(shù)變換

有些多項(xiàng)式，看起來可以用公式法，但不變形的話，則結(jié)構(gòu)不太清晰，這時可考慮進(jìn)行系數(shù)變換。

【例】分解因式4x2-12xy+9y2

原式=(2x)2-2(2x)(3y)+(3y)2

=(2x-3y)2

小結(jié)：系數(shù)變化常用于可用公式，但用公式的條件不太清晰的情況下。

3、指數(shù)變換

有些多項(xiàng)式，各項(xiàng)的次數(shù)比較高，對其進(jìn)行指數(shù)變換后，更易看出多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)。

【例】分解因式x4-y4

技巧：把x4看成(x2)2,把y4看成(y2)2,然后用平方差公式。

原式=(x2)2-(y2)2

=(x2+y2)(x2-y2)

=(x2+y2)(x+y)(x-y)

小結(jié)：指數(shù)變化常用于整式的最高次數(shù)是4次或者更高的情況下，指數(shù)變化后更易看出各項(xiàng)間的關(guān)系。