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1、對(duì)基本數(shù)學(xué)概念的理解。所謂“對(duì)基本數(shù)學(xué)概念的理解”是指了解為什么要學(xué)習(xí)這一概念，這一概念的現(xiàn)實(shí)原型是什么，這一概念特有的數(shù)學(xué)內(nèi)涵、數(shù)學(xué)符號(hào)是什么，以這一概念為基礎(chǔ)是否能構(gòu)建“概念網(wǎng)絡(luò)圖”。

2、對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的把握。基本數(shù)學(xué)概念的背后往往蘊(yùn)含重要的數(shù)學(xué)思想方法。

3、對(duì)數(shù)學(xué)美的鑒賞。能否領(lǐng)悟和欣賞數(shù)學(xué)美是一個(gè)人數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本成分，能夠領(lǐng)悟和欣賞數(shù)學(xué)美也是進(jìn)行數(shù)學(xué)研究和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要?jiǎng)恿头椒?。能夠把握?shù)學(xué)美的本質(zhì)有助于培養(yǎng)學(xué)生對(duì)代數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的態(tài)度，進(jìn)而影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)程和學(xué)習(xí)成績(jī)。

4、對(duì)數(shù)學(xué)精神的追求?？梢哉f(shuō)，數(shù)學(xué)的理性精神與數(shù)學(xué)的探究精神是支撐數(shù)學(xué)家研究數(shù)學(xué)進(jìn)而研究世界的動(dòng)力，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)研究世界最原始、最永恒最有效的動(dòng)力。