碧波蕩漾的意思是什么 怎么理解碧波蕩漾的意思
2023-01-30
定積分四則運(yùn)算法則 定積分四則運(yùn)算法則公式
更新時間：2022-03-16 00:42:30作者：佚名
定積分是不具備四則運(yùn)算的，但是定積分是適合線性運(yùn)算法則的。四則運(yùn)算有乘除，線性運(yùn)算法則只有加減及結(jié)合、分配率。定積分是積分的一種，是函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上積分和的極限。這里應(yīng)注意定積分與不定積分之間的關(guān)系：若定積分存在，則它是一個具體的數(shù)值，而不定積分是一個函數(shù)表達(dá)式，它們僅僅在數(shù)學(xué)上有一個計(jì)算關(guān)系（牛頓-萊布尼茨公式）。
定積分的幾何意義是被積函數(shù)與坐標(biāo)軸圍成的面積，x軸之上部分為正，x軸之下部分為負(fù)，根據(jù)cosx在[0,2π]區(qū)間的圖像可知，正負(fù)面積相等，因此其代數(shù)和等于0。
定積分是積分的一種，是函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上的積分和的極限。
這里應(yīng)注意定積分與不定積分之間的關(guān)系：若定積分存在，則它是一個具體的數(shù)值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函數(shù)表達(dá)式，它們僅僅在數(shù)學(xué)上有一個計(jì)算關(guān)系（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點(diǎn)關(guān)系都沒有！
一個函數(shù)，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續(xù)函數(shù)，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點(diǎn)，則定積分存在；若有跳躍間斷點(diǎn)，則原函數(shù)一定不存在，即不定積分一定不存在。