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　　組合數(shù)公式指的是從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合；從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)。用符號(hào)c(n，m) 表示。

　　1、互補(bǔ)性質(zhì)

　　即從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)=從n個(gè)不同元素中取出 (n-m) 個(gè)元素的組合數(shù);

　　例如C(9，2)=C(9，7)，即從9個(gè)元素里選擇2個(gè)元素的方法與從9個(gè)元素里選擇7個(gè)元素的方法是相等的。

　　規(guī)定：C(n，0)=1 C(n，n)=1 C(0，0)=1

　　2、組合恒等式

　　若表示在n個(gè)物品中選取m個(gè)物品，則如存在下述公式：C(n，m)=C(n，n-m)=C(n-1，m-1)+C(n-1，m)。

　　組合是數(shù)學(xué)的重要概念之一。從n個(gè)不同元素中每次取出 m 個(gè)不同元素（0小于等于m小于等于n），不管其順序合成一組，稱(chēng)為從n個(gè)元素中不重復(fù)地選取m個(gè)元素的一個(gè)組合。所有這樣的組合的種數(shù)稱(chēng)為組合數(shù)。