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1、首先需要知道數(shù)列極限的定義，數(shù)列極限一定是n趨向于無(wú)窮的時(shí)候進(jìn)行討論，當(dāng)存在一個(gè)n>N的情況Xn是無(wú)限的趨向于一個(gè)具體的常數(shù)，是趨向于正無(wú)窮的過(guò)程。

2、數(shù)列極限的唯一性，不僅僅是數(shù)列極限而且還有函數(shù)極限都是唯一的，如果存在兩個(gè)極限那么極限是不存在的。有界性是說(shuō)數(shù)列極限在趨向于無(wú)窮的時(shí)候極限是逐漸趨向于一個(gè)常數(shù)，而不是去討論它的整個(gè)坐標(biāo)的數(shù)值。

3、保號(hào)性是整個(gè)數(shù)列極限的重點(diǎn)，包括戴帽法以及去帽法。如果數(shù)列知道它的極限那么在它的極限鄰域里面一定存在常數(shù)是接近極限的數(shù)值a或者說(shuō)，a大于0那么鄰域內(nèi)的常數(shù)也大于0。大于常數(shù)極限也是大于常數(shù)的。

4、兩個(gè)數(shù)列進(jìn)行極限的加減的前提是兩個(gè)數(shù)列的極限是已知的那么也可以進(jìn)行乘除的計(jì)算。只要是有限的數(shù)列就可以進(jìn)行計(jì)算。包括a+b以及a除以b的情況。如果數(shù)列的子區(qū)間是有極限的，并且所有的子區(qū)間是存在極限的，那么函數(shù)的極限一定是存在的。

5、夾逼定理，一般是永遠(yuǎn)計(jì)算數(shù)列的極限而不是函數(shù)的極限，用兩個(gè)終端的a和b進(jìn)行計(jì)算，如果兩個(gè)常數(shù)的結(jié)果是一樣的，那么我們就說(shuō)數(shù)列的極限是存在的。舉個(gè)列子1比上n的極限一定是可以?shī)A到0上去，0就是它的極限。

6、單調(diào)有界準(zhǔn)則，不僅僅是函數(shù)以及數(shù)列的極限都是比較常用的方法。如果一個(gè)數(shù)列是單調(diào)遞減的那么它如果有下界，那么它的極限是存在的，反之是存在上界，單調(diào)增，極限是存在的。