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2023-01-30
數(shù)論包括哪些內(nèi)容，奧數(shù)數(shù)論包括哪些內(nèi)容
更新時(shí)間：2022-12-05 15:36:59作者：智慧百科
1、數(shù)論主要包括整除理論、同余理論、連分?jǐn)?shù)理論。
2、數(shù)論早期稱為算術(shù)。到20世紀(jì)初，才開始使用數(shù)論的名稱，而算術(shù)一詞則表示“基本運(yùn)算”，不過在20世紀(jì)的后半，有部份數(shù)學(xué)家仍會(huì)用“算術(shù)”一詞來表示數(shù)論。1952年時(shí)數(shù)學(xué)家Harold Davenport仍用“高等算術(shù)”一詞來表示數(shù)論，戈弗雷·哈羅德·哈代和愛德華·梅特蘭·賴特在1938年寫《數(shù)論介紹》簡介時(shí)曾提到“我們曾考慮過將書名改為《算術(shù)介紹》，某方面而言是更合適的書名，但也容易讓讀者誤會(huì)其中的內(nèi)容”。
3、公元前300年，古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德證明了有無窮多個(gè)素?cái)?shù)，公元前250年古希臘數(shù)學(xué)家埃拉托塞尼發(fā)明了一種尋找素?cái)?shù)的埃拉托斯特尼篩法。尋找一個(gè)表示所有素?cái)?shù)的素?cái)?shù)通項(xiàng)公式，或者叫素?cái)?shù)普遍公式，是古典數(shù)論最主要的問題之一。
4、數(shù)論從早期到中期跨越了1000—2000年，在接近2000年時(shí)間，數(shù)論幾乎是空白。中期主要指15-16世紀(jì)到19世紀(jì)，是由費(fèi)馬，梅森、歐拉、高斯、勒讓德、黎曼、希爾伯特、Heegner等人發(fā)展的。
5、內(nèi)容是尋找素?cái)?shù)通項(xiàng)公式為主線的思想，開始由初等數(shù)論向解析數(shù)論和代數(shù)數(shù)論轉(zhuǎn)變，產(chǎn)生了越來越多的猜想無法解決，遺留到20世紀(jì)，許許多多的困難還是依賴素?cái)?shù)通項(xiàng)公式，例如黎曼猜想。如果找到一個(gè)素?cái)?shù)通項(xiàng)公式，一些困難問題就可以由解析數(shù)論轉(zhuǎn)回到初等數(shù)論范圍。