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2023-01-30
更新時(shí)間:2022-03-14 12:04:51作者:佚名
圓與圓的位置關(guān)系外離、內(nèi)切、外切、相交、內(nèi)含。判定方法有:無(wú)公共點(diǎn),一圓在另一圓之外叫外離,在之內(nèi)叫內(nèi)含;有公共點(diǎn)的,一圓在另一圓之外叫外切,在之內(nèi)叫內(nèi)切,有兩個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。
設(shè)兩圓的半徑分別為R和r,且R>r,圓心距為P,則結(jié)論為:
外離:P>R+r;外切:P=R+r;內(nèi)含:0
在一個(gè)平面內(nèi),圍繞一個(gè)點(diǎn)并以一定長(zhǎng)度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線(xiàn)叫做圓。圓與圓的五種位置關(guān)系,類(lèi)比于點(diǎn)與圓,直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系,能通過(guò)兩圓半徑r1,r2及圓心距d三者的數(shù)量關(guān)系,判斷兩圓位置關(guān)系,或通過(guò)位置關(guān)系,判斷數(shù)量關(guān)系。
在數(shù)軸上表示當(dāng)d在不同位置時(shí),兩圓的位置關(guān)系。
在證明兩圓的或多圓的圖形時(shí),常加的輔助線(xiàn):公共弦、公切線(xiàn);圓心距,連心線(xiàn)。
當(dāng)兩圓相交時(shí),連心線(xiàn)垂直平分公共弦。當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí),連心線(xiàn)垂直于公切線(xiàn)。當(dāng)兩圓外切時(shí),連心線(xiàn)垂直于內(nèi)公切線(xiàn)。
公切線(xiàn)是指兩個(gè)圓公共的切線(xiàn),如果兩圓在公切線(xiàn)同旁則稱(chēng)外公切線(xiàn),如果兩圓在公切線(xiàn)兩旁則稱(chēng)內(nèi)切線(xiàn)。公切線(xiàn)上兩切點(diǎn)間線(xiàn)段的長(zhǎng)叫公切線(xiàn)長(zhǎng)。