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2023-01-30
圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是什么
更新時間：2022-03-10 12:05:51作者：未知
圓內(nèi)接四邊形是一個幾何概念，是指四個頂點均在同一圓上的四邊形。以圓內(nèi)接四邊形ABCD為例，圓心為O，延長AB至E，AC、BD交于P，則：
1、圓內(nèi)接四邊形的對角互補：∠BAD+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=180°
2、圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角：∠CBE=∠ADC
3、圓心角的度數(shù)等于所對弧的圓周角的度數(shù)的兩倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB
4、同弧所對的圓周角相等：∠ABD=∠ACD
5、圓內(nèi)接四邊形對應(yīng)三角形相似：△ABP∽△DCP
6、相交弦定理：AP×CP=BP×DP
7、托勒密定理：AB×CD+AD×CB=AC×BD
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