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1、進(jìn)行類比思維能力訓(xùn)練。類比是根據(jù)兩個(gè)或兩類事物的一些相同或相似的屬性猜測另一些屬性也可能相同或相似的思維方法。利用類比往往可以有所發(fā)現(xiàn)、提出問題，類比是科學(xué)研究最普遍的方法。在初中數(shù)學(xué)教材中可以進(jìn)行類比思維訓(xùn)練的內(nèi)容有很多。如：類比同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)方法研究冪的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則;類比整數(shù)的因數(shù)分解研究多項(xiàng)式的因式分解;類比二元一次方程組的解法研究三元一次方程組的解法;類比分?jǐn)?shù)的概念、性質(zhì)、運(yùn)算研究分式的概念、性質(zhì)、運(yùn)算;類比合并同類項(xiàng)法則研究二次根式的加減法;類比三角形的面積公式研究扇形面積公式;類比直線與圓的位置關(guān)系研究圓與圓的位置關(guān)系等等。

2、進(jìn)行歸納思維能力訓(xùn)練。歸納是對某一事物的若干個(gè)體進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)它們之間的共同性質(zhì)，然后由此推斷這類事物的總體也具有這種性質(zhì)的思維方法。初中數(shù)學(xué)教材中可進(jìn)行歸納思維能力訓(xùn)練的內(nèi)容也有不少。初中代數(shù)有關(guān)運(yùn)算法則的引出幾乎全部是使用一般歸納法。從主觀上看，初中學(xué)生的思維還沒有進(jìn)入邏輯思維階段，教學(xué)這些法則時(shí)不可能給出嚴(yán)格的邏輯證明。從客觀上看，這正是訓(xùn)練學(xué)生歸納思維能力的好時(shí)機(jī)。如有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則，有理數(shù)運(yùn)算的交換率、結(jié)合率、分配率、添括號去括號的法則，同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，整式乘除法的有關(guān)法則，不等式的基本性質(zhì)的引出。另外，對一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可用歸納法進(jìn)行探索發(fā)現(xiàn);對函數(shù)圖像與性質(zhì)的研究，是從個(gè)別具體函數(shù)的圖像與性質(zhì)出發(fā)的，使用的也是歸納法。

3、進(jìn)行猜想思維能力訓(xùn)練。以某些已知的事物和一定的經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)，對數(shù)學(xué)問題作出推測性的判斷，就是猜想。教師在處理教材時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生“在沒有定理之前”的猜想，并引導(dǎo)學(xué)生思考定理、公式或例題所省略了的探索過程，要求學(xué)生遇到問題時(shí)應(yīng)當(dāng)先“猜”后“證”，提倡猜想和推測，鼓勵(lì)創(chuàng)造性思維。一些教學(xué)工具如“幾何畫板”、“TI計(jì)算器”等，可用于啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生思考及猜想。例如，在進(jìn)行“直角三角形的性質(zhì)”一節(jié)的教學(xué)時(shí)，對于定理“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，即可利用“幾何畫板”軟件設(shè)計(jì)引入，引導(dǎo)學(xué)生猜想，并最后證明自己的猜想。