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綜述

平行線怎么可以相交呢？俄國有一位數(shù)學家稱平行線是可以相交的，這又是怎么一回事呢？

俄國數(shù)學家羅巴切夫斯基說“平行線可以相交”，在當時那個視歐幾里得為權(quán)威的年代，這樣的言論只會遭受到人們的質(zhì)疑和謾罵，而經(jīng)此，一位天才數(shù)學家也從此一蹶不振，郁郁而終。

但在他去世12年后，有一位數(shù)學家卻將他的理論證實，他的非歐幾何又重回大眾視野。

天才數(shù)學家

故事的主人公是來自俄國的數(shù)學家羅巴切夫斯基，他是俄國最具天賦的數(shù)學家之一。羅巴切夫斯基出生在1792年的俄羅斯，幼年時期，他對數(shù)字的敏感度就異于常人，數(shù)學天賦也是超出普通人的標準。

整個中學課程對他來說就是小菜一碟，簡單的課程也讓他感受不到任何學術的興趣，所以他提前結(jié)束了整個中學的學習。 1807年，年僅15歲的羅巴切夫斯基憑著天資聰穎和優(yōu)異的成績進入了喀山大學，19歲的時候就獲得了喀山大學的學士和碩士學位。

在物理和數(shù)學方面，沒有什么能夠難倒他，他成為了俄國數(shù)學界關注的一個重要人物，母?？粗辛怂吭降牟湃A，聘請他任教。

羅巴切夫斯基的職業(yè)生涯也比較順利，一路高升。在教學期間，他也沒有一刻停止學習，一邊研究，一邊任教。對于他來說，沒有任何事情可以阻礙他對于數(shù)學探索的腳步，很快他便成為了遠近聞名的學者。

他不僅是成績優(yōu)異的學生，也是有著廣闊前景的教授，在整個數(shù)學界都有著極高的聲望，至少在他證明非歐幾何之前是這樣的。

非歐幾何的誕生

當時數(shù)學界具有權(quán)威性研究幾何學的是歐幾里得幾何，數(shù)學家們都致力于證明出其中的理論，年輕的羅巴切夫斯基也不例外。

歐幾里得提出的五大知名公設中的第五條明確告訴世人：兩條平行的直線不會相交。這在當時的數(shù)學幾何學領域是不可動搖的真理，被視為圭臬。

對于像羅巴切夫斯基這樣的瘋狂天才數(shù)學家來說，人類的思想可以變得具體化，他決定不再效仿前任的腳步。

在他看來，幾何學的世界是非常廣闊的，歐幾里德是偉大的，但他不能代表所有的幾何學。當所有數(shù)學家都在努力證明歐幾里得第五公設時，只有他在經(jīng)過無數(shù)的假設檢驗和計算后，對第五個假設的真實性提出了質(zhì)疑。

羅巴切夫斯基通過反證法進行了邏輯推導，并得到了一個新的命題：過平面直線外一點，至少可引兩條直線與已知直線不相交。他假設了一個新的幾何空間，是類似于一個馬鞍的空間，隨之形成的就是一個馬鞍平面。

在這樣一個空間里，歐幾里得的許多理論就不再適用了。最明顯的就是，在平面中從不相交的平行線將在鞍面上相交，這讓他感到非常開心，因為他發(fā)現(xiàn)了一個新的領域：非歐幾何領域。

人生轉(zhuǎn)折點

羅巴切夫斯基為自己的證明發(fā)表了一篇論文，并正式將此理論命名為“非歐幾何”，這一成果在學術界引起了軒然大波。

如果一個理論已經(jīng)被人研究了幾個世紀，突然有人跳出來說這個理論是錯誤的，那么這個人無疑會成為公眾批評的對象。因此，無數(shù)的矛頭開始針對羅巴切夫斯基，而他的生活也從此發(fā)生了徹底的變化。

在此之前，他在人們心中是一個才華橫溢、雄心勃勃的有志青年，而在他提出這個理論之后，他已經(jīng)成為人們眼中的“另類”。

無論他付出了多少努力，人們反饋給他的只有質(zhì)疑聲和嘲笑聲。面對他們公開的人身攻擊，他除了憤怒也無能為力。從他提出這一“荒謬”的理論之后，人們也開始懷疑他的所有學術成果，不僅如此，他也面臨著事業(yè)上的挫折，家庭上的變故。

學業(yè)、事業(yè)和家庭的三重打擊給這位數(shù)學天才帶來了無法治愈的創(chuàng)傷。郁郁不得志的羅巴切夫斯基在1856年走完了生命的最后一程，享年64歲。

那么，平行線相交的理論是否就從世界上抹去了？當然不是，否則，今天就不會有非歐幾里得幾何系統(tǒng)了。

羅巴切夫斯基去世后十二年，意大利數(shù)學家貝爾特拉米出現(xiàn)了。他公開認可了羅巴切夫斯基的理論并予以證實，最終證明了羅巴切夫斯基非歐幾何理論的可行性：在球體上，平行線是可以相交的。

而學術界也一改往日的質(zhì)疑和謾罵，開始贊揚羅巴切夫斯基的才華。此后，“非歐幾何”這一代名詞開始正式出現(xiàn)。非歐幾里得幾何打破了歐洲傳統(tǒng)幾何的固有模式，在數(shù)學上取得了新的突破，而其開創(chuàng)者羅巴切夫斯基的名字，也再次被世人記起。

結(jié)語

天將降大任于斯人，必先苦其心志。羅巴切夫斯基在追求真理的路上受到了許多的質(zhì)疑與坎坷，但真理就是真理，即使眾人愚昧，真理也依舊在那里，世界上總有人能夠和羅巴切夫斯基有著相同的步伐和頻率去勇敢追求真理。

數(shù)學本身就是一個破舊立新的領域，發(fā)展是學術前進的必由之路。這位數(shù)學天才的故事告訴我們：在看似絕對真理的面前，人們總是因為自卑害怕說出自己的聲音。

但無論是科學還是其他領域，我們一定要勇于挑戰(zhàn)權(quán)威，不能固步自封，也許你的一個小發(fā)現(xiàn)，也能夠推動一個領域的巨大進步。