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張益唐自稱(chēng)本質(zhì)上已經(jīng)解決了朗道-西格爾零點(diǎn)猜想問(wèn)題。

文｜《中國(guó)企業(yè)家》記者 劉煒祺

編輯｜米娜

頭圖來(lái)源｜視覺(jué)中國(guó)

沒(méi)有任何寒暄和交流，今天早上九點(diǎn)一開(kāi)播，張益唐直接進(jìn)入主題，解釋起最近大家最關(guān)心的“朗道-西格爾零點(diǎn)猜想”。

整個(gè)直播畫(huà)面，一張不大的白板占據(jù)一半的空間，大多數(shù)情況下只能看到張益唐的半張臉或后腦勺，那張密密麻麻寫(xiě)滿(mǎn)函數(shù)和公式的白板，仿佛才是這場(chǎng)直播的主角。

面對(duì)網(wǎng)絡(luò)上很多不懂?dāng)?shù)學(xué)的人提出的疑問(wèn)——比如零點(diǎn)問(wèn)題解決了什么？難道就是證明了黎曼假設(shè)是錯(cuò)的？對(duì)此，張益唐回應(yīng)稱(chēng)，“我再說(shuō)一遍，我沒(méi)有這個(gè)本事，我只是在一定范圍內(nèi)做部分的解決，黎曼假設(shè)應(yīng)該是對(duì)的。如果說(shuō)我推翻了黎曼，估計(jì)大家沒(méi)什么人會(huì)相信我。”

11月8日，著名數(shù)學(xué)家、美國(guó)加利福尼亞大學(xué)圣巴巴拉分校數(shù)學(xué)系教授張益唐通過(guò)直播面向大眾做了一場(chǎng)關(guān)于“朗道-西格爾零點(diǎn)猜想”的線(xiàn)上報(bào)告。在直播中，張益唐特別強(qiáng)調(diào)，他的相關(guān)論文已經(jīng)發(fā)表。同時(shí)他表示，“我最近在數(shù)學(xué)上又作出了一個(gè)應(yīng)該說(shuō)是很大的成果?？梢哉f(shuō)是弱一點(diǎn)的形式，但本質(zhì)上已經(jīng)解決了朗道-西格爾零點(diǎn)猜想問(wèn)題。解析數(shù)論的同行會(huì)知道，這個(gè)問(wèn)題的解決，可能比孿生素?cái)?shù)猜想的意義更大?！?/p>

來(lái)源：視頻截圖

“朗道-西格爾零點(diǎn)猜想”成果究竟有什么意義？《中國(guó)科學(xué)報(bào)》曾發(fā)文介紹稱(chēng)：該猜想與已經(jīng)懸置160多年的著名數(shù)學(xué)難題“黎曼猜想”相關(guān)。簡(jiǎn)單說(shuō)，如果存在朗道-西格爾零點(diǎn)，那么黎曼猜想就是錯(cuò)的；如果朗道-西格爾零點(diǎn)不存在，則不會(huì)和黎曼猜想發(fā)生沖突。但無(wú)論是哪種結(jié)果，都是數(shù)學(xué)史上里程碑式的事件。他的同事、數(shù)論學(xué)家Stopple曾說(shuō)，“在某種意義上，（其概率）就像是同一個(gè)人被閃電劈中兩次?！?/strong>

但就是這樣一位取得重大成就的數(shù)學(xué)天才，人生中有很長(zhǎng)的一段時(shí)間，學(xué)術(shù)生涯和生活都過(guò)得相對(duì)窘迫和艱難。作為北大本碩畢業(yè)、普渡大學(xué)博士畢業(yè)的數(shù)學(xué)天才，50歲之前他曾是美國(guó)肯塔基州一家賽百味店里落魄的會(huì)計(jì)和收銀員。年過(guò)半百，才經(jīng)人推薦來(lái)到美國(guó)東北部的新罕布什爾大學(xué)擔(dān)任臨時(shí)講師。直到58歲，2013年發(fā)表“孿生素?cái)?shù)猜想”論文，他才一舉成為世界聞名的數(shù)學(xué)家。

成名后，巨大光環(huán)帶來(lái)的社會(huì)各界的關(guān)注和世界的喧囂，并沒(méi)有打亂這位數(shù)學(xué)家研究的節(jié)奏，他依舊專(zhuān)注和沉浸在自己的數(shù)學(xué)世界里。經(jīng)過(guò)九年時(shí)間的沉淀，他再次拿出了重磅的“朗道-西格爾零點(diǎn)猜想”論文，又一次震驚業(yè)界。而今年，他已經(jīng)67歲了。

11月5日，在山東大學(xué)舉辦的“傳統(tǒng)與創(chuàng)新”為主題的學(xué)術(shù)沙龍上，張益唐妻子孫雅玲曾提到，“說(shuō)實(shí)在的，他鉆研數(shù)學(xué)鉆得有點(diǎn)‘神經(jīng)’了?！彼嘎斗Q(chēng)，張益唐每天早上七點(diǎn)多天蒙蒙亮就拄著拐杖、背著書(shū)包走了，晚上走回家都七點(diǎn)了，“回到家，研究做不出來(lái)就一直嘟囔：‘零點(diǎn)零點(diǎn)’，連我都知道零點(diǎn)了?！弊詈螅肓藗€(gè)辦法，每天晚上把菜準(zhǔn)備好，讓他回來(lái)炒菜，把注意力分散一點(diǎn)。

熱愛(ài)文學(xué)的數(shù)學(xué)家

1955年張益唐出生于上海，13歲前，他與外婆一起在上海生活，父母則在北京工作。其父親是電氣工程專(zhuān)業(yè)的大學(xué)教授，母親是政府機(jī)關(guān)的文員。

上世紀(jì)60年代初，少年兒童出版社曾出版過(guò)一套經(jīng)典的科普讀物《十萬(wàn)個(gè)為什么》，一共八冊(cè)。張益唐攢了兩個(gè)月零花錢(qián)，花了六毛五分錢(qián)買(mǎi)了第八冊(cè)《數(shù)學(xué)》，之后又?jǐn)€錢(qián)買(mǎi)下了第七冊(cè)《動(dòng)物》和第六冊(cè)《地質(zhì)地理》。

三本書(shū)看完后，他發(fā)現(xiàn)自己對(duì)《數(shù)學(xué)》最感興趣。也是通過(guò)這本書(shū)，少年心里有了自己憧憬的英雄：“數(shù)學(xué)王子”高斯。

13歲時(shí)，他跟隨父母搬去了北京，在清華大學(xué)附中讀初中。一年后，因文革父母被下放，他跟隨母親去湖北農(nóng)村改造。那段時(shí)間，他背過(guò)上百斤麻袋，走過(guò)十幾里泥路。之后，他又從農(nóng)村被調(diào)往工廠，在工廠里制作掛鎖。

1977年，高考恢復(fù)后，張益唐立刻報(bào)考了北京大學(xué)數(shù)學(xué)系。第一年因種種原因，他未能考上，于是他決定再考一年。第二年，他如愿考上北京大學(xué)數(shù)學(xué)系本科，師從時(shí)任北大校長(zhǎng)的數(shù)學(xué)家丁石孫，以及數(shù)論領(lǐng)軍人物潘承彪。

張益唐曾說(shuō)過(guò)，他一生中最美好的時(shí)光是在北大度過(guò)的。他還記得，他在學(xué)校當(dāng)助教時(shí)，教本科的師弟師妹們微積分。當(dāng)時(shí)他教課是在北大的俄文樓，不遠(yuǎn)處的未名湖是他常常跑步的地方。下課后，走回宿舍或在去飯?zhí)玫穆飞希d致好時(shí)他還會(huì)背誦《紅樓夢(mèng)》里的詩(shī)詞給學(xué)生們聽(tīng)。

來(lái)源：視覺(jué)中國(guó)

跟人們固有印象中刻板的數(shù)學(xué)家不同，張益唐的生活里不僅有數(shù)學(xué)，他本人還有較好的文學(xué)功底。他能背《紅樓夢(mèng)》和《西游記》中的許多段落，對(duì)西方文學(xué)中的一些古典派大作家也是如數(shù)家珍。就算之后去了美國(guó)，每當(dāng)他去紐約的好友家敘舊，兩人在門(mén)口抽著煙閑聊時(shí)，談的都是雨果、巴爾扎克、莫泊桑和陀思妥耶夫斯基。

因?yàn)閿?shù)學(xué)成績(jī)極好，又頗有文學(xué)功底，在北大，張益唐堪稱(chēng)風(fēng)云人物。

在此期間，他也逐漸明確自己向往的研究方向，一種純粹的數(shù)學(xué)問(wèn)題：數(shù)論。但當(dāng)時(shí)國(guó)內(nèi)百?gòu)U待興，各行各業(yè)都主張以實(shí)用的知識(shí)和技能建設(shè)祖國(guó)。最終在北大校長(zhǎng)丁石孫的推薦和安排下，他選擇去美國(guó)普渡大學(xué)繼續(xù)深造，師從莫宗堅(jiān)教授，研究實(shí)用性更強(qiáng)的代數(shù)幾何方向。

但這一決定，卻讓他之后的人生過(guò)的頗為艱難和窘迫。

不懂世故的學(xué)術(shù)人

進(jìn)入美國(guó)普渡大學(xué)的第一個(gè)學(xué)期，張益唐和導(dǎo)師莫宗堅(jiān)幾乎每天見(jiàn)一面，研討莫教授的“雅各比猜想”論文，他們時(shí)常會(huì)討論到黃昏。

但此后發(fā)生的一些事情，讓他們之間的關(guān)系逐漸產(chǎn)生了裂痕。

張益唐想要以“雅各比猜想”為題，當(dāng)作自己的博士學(xué)位論文。然而，自己的學(xué)生要在博士階段，把導(dǎo)師一生的難題解決掉，這多少有些不顧情面，少了點(diǎn)人情世故。莫宗堅(jiān)勸說(shuō)張益唐，這題目太難。但張益唐認(rèn)為，就是因?yàn)殡y才更要挑戰(zhàn)。

這之后，張益唐的理想也與導(dǎo)師的專(zhuān)業(yè)發(fā)生了分歧。張益唐更希望思考自己喜歡的數(shù)論問(wèn)題，比如黎曼猜想就是數(shù)論有關(guān)的問(wèn)題，而不是莫教授研究的實(shí)際型問(wèn)題。

于是，他們之間的討論頻次，從每天一次變成了每周一次，再到后來(lái)的一個(gè)月一次。普渡大學(xué)博士在讀時(shí)間不超過(guò)七年，而張益唐一直拖到了第六年半才畢業(yè)。

按照學(xué)術(shù)圈慣例，導(dǎo)師有責(zé)任給學(xué)生寫(xiě)推薦信，幫助學(xué)生畢業(yè)后順利謀職和發(fā)展。但莫教授既沒(méi)有寫(xiě)推薦信，也沒(méi)提供任何幫助。當(dāng)張益唐提出要去拜訪解析數(shù)論大家伊萬(wàn)涅茨時(shí)，莫教授只給了他一個(gè)祝福：祝你好運(yùn)。

后來(lái)，張益唐回憶起這段經(jīng)歷時(shí)曾說(shuō)：“不堪回首，不愿多提?！?/strong>

沒(méi)拿到推薦信的張益唐，去各個(gè)學(xué)校應(yīng)聘，都無(wú)疾而終，沒(méi)有一個(gè)能夠接收他的教職。最終在北大化學(xué)系校友的邀請(qǐng)下，他來(lái)到其在肯塔基州開(kāi)的賽百味加盟店當(dāng)會(huì)計(jì)，有時(shí)也幫忙收銀。不工作時(shí)，他常去附近肯塔基州大學(xué)圖書(shū)館讀代數(shù)幾何和數(shù)論方面的期刊文章。

對(duì)這段經(jīng)歷，張益唐說(shuō)：“按一般人來(lái)講，我是過(guò)得很慘，但我覺(jué)得這不是很好嗎？我也有時(shí)間。讀博士時(shí)，雖然我放棄了解析數(shù)論，但我一直關(guān)注，我覺(jué)得還是可以做。雖然我連工作都沒(méi)有，但我還是可以回到解析數(shù)論里去。”

轉(zhuǎn)機(jī)出現(xiàn)在1999年。

這一年年初，一位在英特爾公司工作的北大師弟找到了張益唐，想讓他幫忙解決一個(gè)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)中技巧性極強(qiáng)的純數(shù)學(xué)問(wèn)題，張益唐僅花了一個(gè)星期就解出來(lái)了，后來(lái)還成為了一項(xiàng)專(zhuān)利。為表示感謝，在師弟的推薦下，張益唐來(lái)到位于美國(guó)東北部的新罕布什爾大學(xué)擔(dān)任臨時(shí)講師。在這里，他每學(xué)期上4門(mén)課，按日結(jié)薪，沒(méi)有研究經(jīng)費(fèi)。

但這已經(jīng)是當(dāng)時(shí)的張益唐能夠找到的最接近學(xué)術(shù)的工作。

極致專(zhuān)注的數(shù)學(xué)狂人

50歲那一年，臨時(shí)講師張益唐才真正被學(xué)校聘為正式講師。

但其實(shí)，2001年在《杜克數(shù)學(xué)期刊》上的那篇與黎曼猜想相關(guān)的論文發(fā)表后，當(dāng)時(shí)的系主任Kenneth Appel就想直接通過(guò)這篇文章將張益唐提升為教授級(jí)別，但這一提議遭到系里同事的反對(duì)。而當(dāng)時(shí)，系里一個(gè)32歲的大學(xué)生，工作的第二年就提了終身教職。校方給出的理由是：張益唐論文數(shù)量不夠。

過(guò)往40多年的學(xué)術(shù)生涯里，張益唐只發(fā)表過(guò)3篇論文。除了2013年的孿生素?cái)?shù)猜想之外，另外兩篇分別發(fā)表在2001年的《杜克數(shù)學(xué)期刊》和1985年的《數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)》上。

張益唐的論文數(shù)量少的原因在于，他不甘心把自己手上積攢的一些研究成果，隨時(shí)拿出來(lái)發(fā)表?！盀槭裁次也荒馨阉耆鐾?？完全做完之后拿出來(lái)的東西就是大東西了?！?/strong>

而他選擇的也是數(shù)學(xué)中最具挑戰(zhàn)的研究方向。他曾在采訪中表示，“我有這個(gè)野心，黎曼猜想在數(shù)學(xué)界是公認(rèn)的，不管是哥德巴赫猜想還是孿生素?cái)?shù)都沒(méi)法跟它相比，它是最重要和最著名的問(wèn)題?！?/p>

來(lái)源：視覺(jué)中國(guó)

重大問(wèn)題的突破不僅需要時(shí)間，也面臨著巨大風(fēng)險(xiǎn)。曾有人問(wèn)張益唐：“這個(gè)問(wèn)題上如果做了十幾年，卻沒(méi)能成功，甚至世界上沒(méi)有幾個(gè)人知道你在做這個(gè)工作，那怎么辦？”張益唐回答道：“那才好呢，這樣我就可以安靜下來(lái)。”

自2013年張益唐發(fā)表“孿生素?cái)?shù)猜想”論文后的九年里，張益唐一直在推進(jìn)“朗道-西格爾零點(diǎn)猜想”的研究。2022年11月8日，111頁(yè)的相關(guān)論文終于發(fā)表了。作為廣義黎曼猜想的“一種特殊并且可能比其弱得多的形式”，朗道-西格爾零點(diǎn)猜想的證明對(duì)于推動(dòng)黎曼猜想有極大的意義。

在漫長(zhǎng)的研究背后，是張益唐對(duì)數(shù)學(xué)的極致專(zhuān)注。《紐約客》曾問(wèn)他，數(shù)學(xué)家需要什么天賦嗎？他的回答是：專(zhuān)注。同時(shí)他說(shuō)，“你永遠(yuǎn)不能放棄自己的個(gè)性，可能在你面前的事情很復(fù)雜，解決它很漫長(zhǎng)，但是你應(yīng)該善于利用直覺(jué)中最主要的部分。”

張益唐的妻子孫雅玲曾說(shuō)，有時(shí)張益唐會(huì)徹底沉浸在一種只有數(shù)學(xué)的狀態(tài)里，一旦進(jìn)入這種狀態(tài)，在長(zhǎng)達(dá)兩三個(gè)月的時(shí)間里，就會(huì)經(jīng)常自言自語(yǔ)，“腦子就像走神一樣?！?/p>

“他根本就不能開(kāi)車(chē)，什么也不能，就走路，低頭走，邊走邊想，就這樣的。有時(shí)我睡到半夜一看，給我嚇一跳，他睜著眼睛呢，就是睡睡醒醒、醒醒睡睡的狀態(tài)。”

當(dāng)有人問(wèn)張益唐：是如何維持對(duì)一件事情的專(zhuān)注？

他是這樣回答的：“這是一種習(xí)慣，某種程度我都覺(jué)得是不是我得了一種強(qiáng)迫癥，就說(shuō)你想停都停不下來(lái)?！?/p>

參考資料：

《張益唐 天才的野心》，人物

《〈紐約客〉專(zhuān)訪華人數(shù)學(xué)家張益唐，這個(gè)牛人取得了什么成就？》，澎湃新聞

《張益唐攻克零點(diǎn)猜想論文公布，長(zhǎng)達(dá)111頁(yè)，自稱(chēng)比孿生素?cái)?shù)猜想意義更大》，新浪科技

《張益唐能否走入“城堡”》 ，博物翌得